1次分数変換

やさしい複素解析

やさしい複素解析

この本のまんなかのほう(65ページ)に書いてある w=\frac{az+b}{cz+d} において、w が定数となるのは ad-bc=0 となることである、というのがイマイチ分からなかった。でも、ちょっと式変形すると w=\frac{\frac{a}{c}(cz+d)}{cz+d}+\frac{b-\frac{ad}{c}}{cz+d} = \frac{a}{c}+\frac{b-\frac{ad}{c}}{cz+d} となる。ここで b-\frac{ad}{c}=0 と置くとでてくるということに気がついた。